Sở GD & DT Bình Thuận
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Trường THPT Chu Văn An
Môn Thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


I . PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt :
.
Câu 2: ( 3,0 điểm )
Giải phương trình

Cho hàm số
. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(
; 0) .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2]
Câu 3: ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng (. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và (.

II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó .

Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a: ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) :
và mặt phẳng (P) :

1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
2) Viết phương trình đường thẳng (
) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu 5a: ( 1,0 điểm ) Tìm môđun của số phức
.

Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
và mặt phẳng (P) :

1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
2) Viết phương trình đường thẳng (
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là
.
Câu 5b: ( 1,0 điểm ) Tìm căn bậc hai của số phức


……………..Hết ……………..





Sở GD & DT Bình Thuận
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

Trường THPT Chu Văn An
Môn Thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu
Nội dung
Điểm

Câu1:
(3,0 điểm)
a)

+ Tập xác định: D =

......................................................................................................................................
+
. Phương trình
có nghiệm:

………………………………………………………………………………………..
+

+ Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
, đồng biến trên

+ Hàm số đạt cực đại tại:
, đạt cực tiểu tại

………………………………………………………………………………………..
+ Bảng biến thiên:

x

0 2





0 + 0


y

3










0.25
…..........
0.5
………..


0.75

………..




0.5







+ Đồ thị hàm số đối xứng qua điểm ( 1;1) , và đi qua (-1;3), (3;-1).








0.5


b)


Đây là phương trình hoành độ điểm của (C) và đường thẳng

……………………………………………………………………………………….
Căn cứ vào đồ thị , ta có :
Phương trình có ba nghiệm phân biệt



0.25

………..

0.25


Câu 2:
(3,0 điểm)
a)


0.5


0.5


b)
Vì F(x) =
. Theo đề :

0.25

0.75


c)
+

………………………………………………………………………………………..
+


0.5

………..

0.5


Câu 3:
(1,0 điểm)


















0.25



+ Gọi H là tâm tam giác đều ABC:



0.75

Câu 4a:
(2,0 điểm)
1)
+ Vì phương trình:
có nghiệm duy nhất
(d) cắt (P) tại